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Formeln und Regeln

Formelrad

Formelrad für Elektronik und Elektrotechnik

Vorwiderstand für LED berechnen

RV = UR / I

Bekannt ist der Strom der Schaltung. Es fehlt die Spannung U , die am zu berechnenden Vorwiderstand abfällt.
Diese Spannung bildet sich aus der Betriebsspannung abzüglich der Spannung an der Leuchtdiode:
UR = Ugesamt - ULED

Verlustleistung P:

Durch die abfallende Spannung und den Stromfluss durch den Vorwiderstand entsteht Wärme.
Je höher die Spannung und der Strom, desto größer die Wärmeentwicklung. Da Spannung und Strom in Wärme, also auch in Leistung umgesetzt werden, muss die maximale Leistungsaufnahme des Vorwiderstands berücksichtigt werden. Bei einer zu großen Leistung brennt der Vorwiderstand durch. Die maximale Leistung wird auch P genannt, also die Leistung bei der der Widerstand zerstört wird.
Die momentane Leistung P des Vorwiderstands wird aus Spannung am Vorwiderstand und dem durchfließenden Strom berechnet. Zu beachten ist, dass mit dem tatsächlichen Strom gerechnet werden muss. Also der Strom, der tatsächlich durch den Vorwiderstand fließt:
I = UR / RV
Ist der tatsächliche Strom bekannt, dann kann zusammen mit der abfallenden Spannung U die Leistungsaufnahme P des Vorwiderstands berechnet werden:
PV = UR × I
Statt den Umweg über die Berechnung des Stroms, kann die Verlustleistung auch über die Spannung des Vorwiderstands und den Vorwiderstand berechnet werden. Was mit der Spannung funktioniert, das kann auch mit dem Strom berechnen:
PV = UR^2 / RV
PV = I^2 × RV
Bitte beachten: Wird Strom oder Spannung verdoppelt, so vervierfacht sich die Verlustleistung. Deshalb ist man in der Elektronik bemüht mit möglichst geringen Spannungen und Strömen zu arbeiten, um eine möglichst geringe Verlustleistung zu erreichen.

Vorsätze für Maßeinheiten

Symbol Name Wert
Y Yotta 1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000
Z Zetta 1021 0.001.000.000.000.000.000.000.000
E Exa 1018 0.000.001.000.000.000.000.000.000
P Peta 1015 0.000.000.001.000.000.000.000.000
T Tera 1012 0.000.000.000.001.000.000.000.000
G Giga 109 0.000.000.000.000.001.000.000.000
M Mega 106 0.000.000.000.000.000.001.000.000
k Kilo 103 0.000.000.000.000.000.000.001.000
h Hekto 102 0.000.000.000.000.000.000.000.100
da Deka 101 0.000.000.000.000.000.000.000.010
- - 100 0.000.000.000.000.000.000.000.001
d Dezi 10−1 0.000.000.000.000.000.000.000.000,1
c Zenti 10−2 0.000.000.000.000.000.000.000.000,01
m Milli 10−3 0.000.000.000.000.000.000.000.000,001
µ Mikro 10−6 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.001
n Nano 10−9 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.001
p Piko 10−12 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.001
f Femto 10−15 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.001
a Atto 10−18 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.001
z Zepto 10−21 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.001
y Yokto 10−24 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.000.001

Am Beispiel von Ampere: 0,001 A = 1 mA = 1.000.000 µA

Leistung

P = U × I

Ohmsches Gesetz

R = U/I => U = R × I

Kirchhoffsche Regeln

Knotenpunktsatz/Knotenregel:
In einem Knotenpunkt eines elektrischen Netzwerkes ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.
Maschensatz/Maschenregel:
Alle Teilspannungen eines Umlaufs bzw. einer Masche in einem elektrischen Netzwerk addieren sich zu null.

Parallelschaltung

Parallelschaltung von Batterien

Reihenschaltung

Reihenschaltung (=Serienschaltung) von Batterien:

Einfacher Stromteiler

I1 / I = R / R1 mit R = R1 || R2 = R1 × R2 / R1 + R2

Überlagerungsverfahren nach Helmholtz

Sind in einem Netzwerk nur lineare Widerstände und unabhängige Quellen (Stromquellen und/oder Spannungsquellen) vorhanden, so gilt folgende Beziehung:
"Die Wirkung (Strom oder Spannung) an einer beliebigen Stelle des Netzwerkes, die von allen Quellen hervorgerufen wird, ist gleich der Summe der Wirkungen jeder einzelnen Quelle, wenn zugleich die restlichen Quellen durch ihre idealen Innenwiderstände ersetzt werden. Ideale Spannungsquellen sind daher kurzzuschließen, ideale Stromquellen sind durch einen Leerlauf zu ersetzen."
Das Überlagerungsprinzip nach Helmholtz gilt nur für Ströme und Spannungen, nicht für Leistungen.