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25.01.2018

Zelluläre Automaten

"Zelluläre oder auch zellulare Automaten dienen der Modellierung räumlich diskreter dynamischer Systeme, wobei die Entwicklung einzelner Zellen zum Zeitpunkt t+1 primär von den Zellzuständen in einer vorgegebenen Nachbarschaft und vom eigenen Zustand zum Zeitpunkt t abhängt." (Quelle: Wikipedia)

Figur ´Gleiter´ in Conway´s Game Of Life
Abb.: Figur "Gleiter" in Conway´s Game Of Life

Die folgenden Experimente beschäftigen sich mit zellulären Automaten, die auf eine 8x8-Matrix von RGB-LEDs dargestellt werden. Gesteuert wird dies über einen Arduino-Mikrocontroller.

Verwendete Bauteile

Aufbau

Aufbau der Schaltung für alle folgenden Experimente
Abb.: Aufbau der Schaltung für alle folgenden Experimente

Ex. 1a: "Conways Game Of Life"

"Conways Game of Life ist ein vom Mathematiker John Horton Conway 1970 entworfenes Spiel, basierend auf einem zweidimensionalen zellulären Automaten." (Quelle: Wikipedia)

Video: Live-Demonstration von Conways Game Of Life
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Ex. 1b: "Fading Life"

Diese Demo ist direkt abgeleitet von "Conway's Game of Life", wobei die Zellen nicht direkt sterben können, sondern erst eine gewisse Zeit altern.

Video: Live-Demonstration von Fading Life
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Ex. 2: "Langtons Ameise"

"Die Ameise ist eine Turingmaschine mit einem zweidimensionalen Speicher und wurde 1986 von Christopher Langton entwickelt. Sie ist ein Beispiel dafür, dass ein deterministisches (das heißt nicht zufallsbedingtes) System aus einfachen Regeln sowohl für den Menschen visuell überraschend ungeordnet erscheinende als auch regelmäßig erscheinende Zustände annehmen kann." (Quelle: Wikipedia)

Video: Live-Demonstration von Langtons Ameise
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Ex. 3a: "Waldbrand"

Dieser zelluläre Automat simuliert einen Wald inklusive nachwachsender Bäume. Eine genaue Beschreibung der Regeln findet man unter Spreading of Fire

Video: Live-Demonstration von Waldbrand
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Ex. 3b: "Waldbrand (erweiterter Algorithmus)"

Hier sind die Regeln des "3a. Waldbrand" noch um einige Zustände und Bedingungen erweitert worden.

Video: Live-Demonstration des erweiterten Algorithmus von Waldbrand
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